ENERO TEMAS: 3.2 y 3.3

TEMAS:

3.2. Utilizar ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la fórmula general.

3.3. Determinar el teorema de Ta

les mediante construcciones con segmentos. Aplicar el teorema de Tales en diversos problemas

geométricos.

ECUACIONES CUADRATICAS:

Es un tipo de ecuación particular en la cual la variable o incógnita está elevada al cuadrado, es decir, es de segundo grado. Un ejemplo sería: 2X² - 3X = 9. En este tipo de ecuación no es posible despejar fácilm ente la X, por lo tanto se requiere un procedimiento general para hallar las soluciones.
l procedimiento consiste en realizar modificaciones algebraicas en la ecuación general de la ecuación de segundo grado: ax2+bx+c = 0 hasta que la X quede despejada. Dicho procedimiento no será cubierto en este documento. La solución de una ecuación de segundo grado es la llamada FORMULA RESOLVENTE.

La fórmula genera dos respuestas: Una con e

l signo + y otra con el signo - antes de la raíz. Solucionar una ecuación de segundo grado se limita entonces, a identificar las letras a,b y c y sustituir sus valores en la fórmula resolvente.

Es de hacer notar que, utilizar la fórmula resolvente es un procedimiento que debe realizarse con cuidado y requiere extraer la raíz cuadrada de un número, bien sea con calculadora o cualquier proce

so manual.

Estas dificultades hacen que el estudiante inexperto se equivoque constantemente en la solución. Existen procedimientos particulares, sólo aplicables a ciertos casos, en los cuales se pueden hallar las raíces de forma mas fácil y rápida. Tienen que ver con las técnica

s de factorización.

TEOREMA DE TALES:

El teorema de Tales demuestra la relación de proporcionalidad entre los segmentos que delimitan rectas secantes sobre rectas paralelas. Es muy útil para dividir un segmento en partes iguales o proporc

ionales a otros segmentos.